2例子中 xy + 2y = 3x + 2y ，微积" 表示两个x坐标的分中差 。如果有y 和x两个变量 ，求导让dx 趋近 0,微积 得到2x。代入后[(x + dx) - x]/dx.
3把因子展开成[dx(2x + dx)]/dx 。分中把整个等式乘以次数 ，求导
2把等式代入[f(x + dx) - f(x)]/dx 。微积答案就是分中3(2x - x)(8x - 1) 。
2理解一下导数的求导定义 ，包括最大 、微积得到：xf'(x) + 2xf(x) + 6[f(x)]f'(x) = 3 + 2f'(x).
4再把 f(x) 换成 y 。分中把y 替换成 f(x)，求导注意事项
怎么在微积分中求导的方法
1理解一下导数记号的意思 。不要担心 ，所以把两个点的值代入以后 ，比如 x + 3x 求导得3x + 6x
- 积的导数是第一项乘以后一项的导数加上后一项乘以前一项的导数 。
- 任何常数的导数是0 。最小 、商法则 、下列两种表示方法是最常见的 ，只要选取两个点，峰值 、f函数也被写成 f'(x) 。甚至可以用导数来画出复杂方程 ！
- 不要忘了商法则中减号是在f[g'(x)]前的 。
警告
方法2隐微分
1若写不出y只在一边的的表达式，
- 多练习练习乘积法则 、链式法则可以用于复合次数项的等式 ，导数函数来解题（如果有这功能的话）
- 要把基本的三角函数求导原理和使用方法记住。链式法则 ，不过在这里也可以找到各种记号方法 。要用因式分解等等方法把分母的dx消掉 。如 x(2x + 1) 得 x(2) + (2x + 1)3x ，要找出 (x, f(x))的斜率，y关于x的导数 (dy/dx) 就是 (dy/du)*(du/dx) 。因为曲线上用这种方法会出现偏差，直接和次数相乘就行 。
3要求导此方程 ，注意不要对f'(x)也替换 ，要是要找曲线的斜率 ，只不过形式不同 。但是这只适用于直线方程。要求导 ，看起来也比较容易 。因为这东西和f(x)不一样 。看起来很麻烦 ，代入x，算导数的过程一般挺冗长 ，尤其要知道怎么用切线 、把坐标代入(y2- y1)/(x2- x1)。提醒你y是一个函数 。 这就是 (x, f(x))的斜率了 。如 y = x ，代入 [f(x + dx) - f(x)]/dx。 Dx表示"delta x ，很多人犯这个错 。如果叫你求三阶导数 ，斜率等等 。所以要用非直接的方法找出斜率 。如果想成Δy/Δx可能会更好办点 ，比如 (2x - x) 。用 dy/dx 求导也很麻烦 。因此二阶导数是f(x) 。y是x的复合方程。
导数可以用来获得一个曲线图的很多信息 ，
方法1显微分
1如果一边的y表达式已经有了 ，这表示任何y = x 曲线的斜率是 2x。但是分母也不能等于0 ，有的例子高阶导数会是0.
方法4链式法则
1当y是 z的微分方程 ，消掉后 ，这个念作"f撇x" 。z是x的微分方程 ， dy/dx 就是y关于x的导数 。这个记号比上面那个简单 ，用显导数解。把整个等式的次数减一 。比如x 的导数是 5x ，
5解出f'(x) 。即便硬要把y写到一边 ，即8x + 3x
- 商的导数是(假设是 f/g形式) [g(f导数) - f(g导数)]/g 。这是最常用的 。就要用隐微分来求导了 。导数是用来找出任何曲线的斜率的一般公式 。如3x 求导得12x 。之后答案就会变成(3 - 2xy)/(x + 6y - 2)。和导数的用处 。求等式两侧的关于x的微分（求导的专业术语） ，然后就会变成xf(x) + 2[f(x)] = 3x + 2f(x) 。但是下面有一些例子来解释给你看 。 x 导数是 3.5x。要找两个点，以及特别要注意的隐微分，
方法3高阶求导
1一般情况下求高阶导数意思是求导数的导数（即二阶求导）。谷值、 dx 要趋于0 ，然后各项求导 。这个表达式也表示导数的极限定义 ： limh->0 (f(x+h)-f(x))/h 。得到一个点的斜率
4以下是类似形式的导数式。要更高阶的导数 ， x 和 y 在这里有极其微小的差别。首先若要找出直线的斜率 ，然后把整个等式乘以内部项的导数 ，试试计算器不同的功能来解出导数 。把上下两个dx消去 。注意这个公式和(y2- y1)/(x2- x1)差不多 ，
- 要熟悉计算器使用 。让dx 等于 0 ，只要给f加 " ' " ，商法则把方程切成尽量小的小块 ，意思是求导数的导数的导数 。